**章 數學課程內容的知識屬性

**節 知識屬性與正誤辨別

第二節 知識屬性與學習活動

第三節 數學中的“人為規定”

第四節 數學中的“規則”

第五節 數學中的“有”與“無”



第二章 發現與發明

**節 數學中的規律

第二節 歸納與類比

第三節 “人造”的知識

第四節 數學語言的雙重意義

第五節 “圓周長”中的發現與發明



第三章 數學知識的歷史性與人文性

**節 數學術語的人文內涵

第二節 加倍取半，算術之源

第三節 “豎式”的歷史

第四節 估算的人文特征

第五節 娛樂的數學



第四章 “估算”中的算法與想法

**節 估算方法的開放性特征

第二節 估算中的可能性思維

第三節 “課標”中估算例題解析

第四節 “估算”教學案例

第五節 平行四邊形面積之難

第五章 數學課程內容的關聯性

**節 “角”的困惑與解析

第二節 與“角”相關聯的內容

第三節 除法運算的“商不變”

第四節 規律性知識間聯系的類型

第五節 算法、算理還不夠

第六章 算法的多樣性

**節 計算的本質是推理

第二節 聯系的眼光看豎式

第三節 “雞兔同籠”算法源流

第四節 算法多樣，思想統一



第七章 直覺與邏輯

**節 幾何直觀

第二節 運動的眼光與基本思想

第三節 直觀和經驗不可靠

第四節 數學課程與教學中的歸納推理

第五節 “小數乘法”的起點在哪



第八章 數學課程需要“變教為學”

**節 什么是“變教為學”

第二節 “變教為學”的文化性

第三節 “變教為學”的課堂氛圍

第四節 “變教為學”的過程性

第五節 “變教為學”期盼“異想”



第九章 如何實現“變教為學”

**節 備課方式需要改變

第二節 如何應對生成

第三節 “計算”如何變教為學

第四節 “變教為學”課堂中的教師角色

第五節 把知識變成問題



第十章 “變教為學”需要的眼光

**節 用“素養”的眼光看教學

第二節 用懷疑的眼光看教材

第三節 用欣賞的眼光看生成

第四節 用透視的眼光看錯誤

第五節 用研究的眼光看學生



主要參考文獻