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博弈論 本書特色
本書是“博弈論之父”馮·諾依曼的代表作，囊括了迄今為止除演化博弈之外的所有博弈論的理論和方法，代表了博弈論發展的高階水平。
《博弈論》一書既包含了博弈數學理論的細致說明，又包含了該理論多方面的應用與實踐。書中用豐富詳實的案例，介紹了零和博弈、三人博弈、混合策略、囚徒困境等經典的博弈理論，每個博弈案例背后，都有一個可以運用的策略幫你解決人生難題。
怎樣找到合適的合伙人？怎樣合理分配利益達到各方均衡？怎樣在變幻莫測的局勢中，摸清對手的意圖？《博弈論》將帶領讀者走進博弈的賽局中，開始一場特殊的“博弈”之旅。
博弈論 內容簡介
本書采用通俗易懂的方式將博弈論這門復雜的學問形象生動地闡述出來, 全書采用理論和具體事例相結合的方式, 既能夠將復雜的原理一一進行分析, 又能夠讓讀者對此進行準確理解。
博弈論博弈論 前言
前言
博弈論的思想在古代便產生了，只是它在初期僅研究象棋、賭博中的一些勝負問題，并未形成專業的理論系統。當時的人們對于博弈的認識只停留在經驗的認知和積累上，并未形成專業的理論基礎，正式成為一門學科則是在□0世紀初期。
□0世紀□0年代末期，約翰·馮·諾依曼正式證明了博弈的基礎原理，在此基礎上宣告博弈論誕生，因此，馮·諾依曼被稱為“博弈論之父”。再到□0世紀40年代中期，一本跨越時代的巨著《博弈論與經濟行為》問世，而作者正是馮·諾依曼和摩根□□。這兩位卓越的數學家經過不斷研究，□終將□初的二人博弈理論推廣到了n人博弈理論，還將博弈論成功應用到經濟領域，他們奠定了博弈論的基礎和理論體系。
“假設現在有人能夠讓博弈行為接近野蠻，或者讓人類之間的友善行為和兇殘行為之間的差距無限大，那么誰就更容易在博弈中取勝。”這是《博弈圣經》中提到的一段話。
提起博弈論，便需要說起“孤獨的天才”——約翰·納什，他更是博弈論的天才。約翰·納什在□0世紀中期正式發表了一篇論文——《n人博弈的均衡點》，對博弈論起到了良好的推動作用。除此之外，哈桑尼與賽爾頓對博弈論的研究和貢獻，也為博弈論的發展起到了催化作用。再到《博弈圣經》問世，它與原有的博弈論有著極大的區別，□大的差異在于《博弈圣經》中論述了博弈的文化理論，突出表現了人類博弈占據的優勢。
事實上，《博弈圣經》□大的優點是，它能夠將原有的博弈理論正式應用到現實中，還能幫助普通大眾通過自身的學習和研究成為博弈的真正高手。它還能將博弈論應用到政治、經濟、文化等多個領域，對于個人的生活和發展也能起到促進和推動作用。
簡單來說，博弈的基本構成要素分為決策人、對抗者、生物親序、局中人、策略、得失、次序。所謂決策人，指的是在博弈的賽局中率先做出選擇的一方，決策人往往會根據自己的經驗、自身在對局中的感受、自身的狀態等，率先做出一種具有方向性的選擇。
在二人博弈對局中的對抗者，往往是選擇滯后的那個人，需要做出與決策人的行為相反的選擇，而且這個對抗者不僅選擇落后，連行為與動作也是落后的，而且他的選擇幾乎是默認的、被動的，但是這將成為他□后的優勢。簡單說，他所做的選擇極有可能是基于決策者選擇中的劣勢而做出的，由此一來，便具有了空間優勢，這樣看來對抗者便成了二人博弈中占優的一方。
所謂生物親序，從字面理解，就是生物會主動尋找有序的一種親近行為。由于自然界的所有生物，當它們處在陌生、惡劣、未知環境中時，它們會發揮出主動尋找規律和有序環境的本能。同理，在博弈對局中，所有的參與者都會自發地產生尋找或者等待有序的親近行為。
我們知道一場競賽會由參與者組成，而在博弈中，這些有決策權力的參與者，則被稱為博弈賽局中的一個局中人；若在博弈中有兩個局中人，那么便稱為“兩人博弈”；若在博弈中有多個局中人，則稱為“多人博弈”。
當我們參加較為正規的比賽時，在遵守規則的前提下，還會為自己制訂一定的計劃或者策略，幫助自己取勝，博弈亦是如此。在一場博弈賽局中，任意一個局中人都會制訂自己在實際情況中所要施行的計劃或者策略，簡單來說，局中人的方案與計劃并不只是針對某一個階段，而是針對整個對局過程，即任何一個局中人的能夠貫穿整個賽局的可行計劃被稱為一個局中人的策略。假設在一個博弈賽局中，局中人的策略是有限的，便稱其為“有限博弈”，相反則稱為“無限博弈”。
在博弈賽局中，結果無非勝負兩種，這種結果便是博弈中的得失。任何一個局中人在博弈中的□終得失，都與局中人的決策密切相關，甚至還與全局中的人所做出的一組決策密不可分。因此，每場博弈中的局中人的□終得失，都由全部的局中人做出的一組策略的函數決定，這組函數便是通常意義上的支付函數。
比賽次序有先后，博弈策略亦是如此。博弈中的決策方在一個賽局中需要做出多次決策，此時便會出現決策的次序問題。在此過程中，只有決策的次序是不同的，但是其他要素是相同的，而□后出現的是不同的博弈結果。
根據不同的標準產生了不同的博弈種類。我們可以將其大致分為兩類，即通常意義上的合作博弈和非合作博弈。二者的□大差別在于參與博弈的人并沒有達成一個相對具有約束力的協議。假設有協議可以參照，便是“合作博弈”；反之，則是“非合作博弈”。
若以時間順序為基準，博弈論可以分為兩類：靜態博弈和動態博弈。前者是指在博弈中，所有的參與者共同選擇或者非同時做出選擇，但是所有的后參與者對此并不知情，即后參與者不知道□初的參與者做出了怎樣的決策和實際行動。后者是指在博弈中，所有的參與者采取的具體行動有先后之分，而且后來加入的參與者能夠非常清晰地看到前面的參與者的具體行動。
簡言之，“囚徒困境”屬于靜態博弈，而棋牌類的博弈，或者那些行動、決策有先后的博弈則是“動態博弈”。事實上，博弈論根據不同的基準還有不同的分類，在此列舉較為基礎的幾種。本書《博弈論》將帶領讀者走進博弈的賽局中，開始一場特殊的“博弈”之旅。
博弈論 目錄
導讀
什么是博弈論？
博弈論的“前生今世”
博弈的分類
博弈論的意義
如何找到一個*優策略
博弈中合作的過程和規律
博弈論的應用
**章 策略博弈——了解對手，戰而勝之
何為博弈——博奔的分類與基礎構成
博弈的解——混合策略
掌握“情報”——博弈的制勝法典
不可傳遞性
第二章 零和二人博弈——必然有輸有贏
一人博弈：一場“斗智”之戰
“偷雞”：“虛張聲勢”促成功
你真的會打撲克嗎？——“叫價”的藝術
“優勝劣汰”：二人博弈中，到底誰為魚肉？
國際象棋——有智還需有謀
初等博弈中的特殊例子
第三章 零和三人博弈——“三分天下”
還是合作“雙贏”
你的“策略”決定了“對戰”結果
“配銅錢”升級
理論相悖？——單獨博弈中的可能性
是否建立合作？——“默契”攻擊“第三者”
“合伙人”：共同利益驅使下的抉擇
對稱的對立面——不對稱分配
“追根溯源”：本質與非本質博弈
不同的聲音：完全情報的“反對意見”
尋找“可解”的n人博弈
附錄一 博弈論定律
零和博弈
重復博弈
囚徒困境
智豬博弈
斗雞博弈
獵鹿博弈
蜈蚣博弈
酒吧博弈
槍手博弈
警察與小偷博弈
海盜分金
附錄二 約翰·馮·諾依曼小傳
數學天才的誕生
從學生到專家的轉變
速算背后的秘密
偉大的貢獻和天才的隕落
展開全部
博弈論 節選
你真的會打撲克嗎？——“叫價”的藝術
我們在前面的研究中多次強調指出，讓博弈中的兩個局中人的策略選擇相等，是零和二人博弈中*簡單的一種方式。在這種博弈中，局中人的策略選擇被稱為純策略。事實上我們不應該用這個名稱，用“著”來表示似乎并沒有顯得太夸張。而且，在上面已經講到的問題中，它們之間存在的廣闊形式和正規化之間似乎沒有任何明顯的區別。因此，在這些類型的博弈中，我們會將“著”和策略等同起來，而這些原本就屬于正規化的形式特征。但是我們現在將對一個廣闊形式的博弈進行探究，這類博弈中的局中人有若干個“著”，而且這些“著”能夠更直觀地向正規化的形式和策略進行過渡。
撲克本身具有很多規則，正是這些技術性的規則才避免了賽局中的局中人進行無限次的加叫，保證叫價的次數是有限的。參與撲克博弈的雙方，都會自動避免不現實的叫高價，為了避免對手在叫價的過程中出現超人意料的叫價，所以在每局博弈中，都規定了一個*高叫價的數值。除此之外，還規定不能出現過小的叫價，這種規定保證了博弈順利進行。
在實際進行撲克博弈時，參與賽局中的任意一個人率先叫價，緊接著剩下的局中人進行輪流叫價。在這種博弈過程中，所包含的有利因素和不利因素自身就是一個非常有趣的問題。而且撲克本身是一個比較復雜的博弈，但是為了方便研究叫價和加叫次數的限制，我們將其進行簡化。
撲克自身就具有一種不對稱性，正是受到這種因素的影響，所以希望在研究的過程中不受這種情況的干擾，這樣便能夠研究出撲克在*簡單的形式下的主要特征。基于此，我們假設參與博弈賽局的兩個局中人，在博弈進行中都會根據自己的選擇開叫，而且他們不知道另一個局中人做何決策，當這兩個局中人分別選擇完自己的叫價后，才讓對方知道自己的叫價結果，簡單說就是讓對手知道自己的叫價究竟是“高”還是“低”。
在此基礎上，我們再對此種撲克博弈進行簡化：假設我們規定參與賽局的每個人都只有兩種決策權，即“不看牌”和“看牌”。這就意味著，在進行此次博弈時，排除了“加叫”這種決策。簡言之，“加叫”只是在用一種更加巧妙和激烈的方式來達成局中人的某種意圖，只是早在其中的一個局中人進行高叫價的時候，便能展現出他的這種意圖。由于我們想要更加直白、明了地看待撲克博弈的問題，所以要盡*大可能避免使用多種意圖來表示此次博弈中的一種意圖。
參照上面的方式，我們設定下面這些條件：除了賽局中的參與者不讓對方知道自己的真實意圖外，還要考慮到其中的一個局中人的決策被對方知道的情況。試想，當參與撲克博弈的局中人的叫價同為“高”或者同為“低”時，便需要兩個參與者將自己手上的牌同時攤開，比較它們的大小。這時，某個局中人手上如果握有強牌，那么他將獲得對方手上的數額；假設雙方手上握有的牌大小相同，那么便不需要其中的一方進行支付。
除此之外，當其中的一個局中人選擇了“高”的叫價，而另一個人選擇了“低”叫價時，那么選擇“低”叫價的一方便會有兩種選擇，即選擇“不看牌”或者“看牌”。此時，當“低”叫價的一方選擇“不看牌”時，而且在不考慮到手上的牌的強弱的前提下，便意味著他將付給對方自己低叫價的數值；當“低”叫價的一方選擇“看牌”時，那就意味著他的選擇發生了改變，即由“低”叫價變成了“高”叫價，針對這種情況的處理方式便會和*初都選擇“高”叫價時一樣。
我們再次對撲克的技術性規則進行討論：在撲克博弈中，我們為了避免局中人會沒有限制地加叫，便規定了局中人叫價次數是有限的，這便是終止規則。為了避免不切實際的叫高價發生，因為這對于對手而言將會產生不可預料的后果，所以在博弈賽局中規定了叫價以及加叫的一個上限數值，同時通常情況下，還會規定禁止過小的加叫。因此，我們將會給予叫價和加叫一個限制性的條件，我們在博弈進行前，就設定兩個數目，a和b，而且讓a>b>0。
同時，我們還規定博弈中的局中人的每次叫價，即要么叫價“高”，要么叫價“低”。在這種情況下，我們將前者定義為a，后者定義為b。叫價高低之間的比值是此次博弈中唯一有聯系，并且會發生變化的因素。
假設在進行撲克博弈的過程中，a與b的比值明顯比1大，那么這就說明博弈的風險和冒險性極高；相反地，若是a與b的比值僅僅比1大一點，那么這就意味著此次博弈較為安全。
現在，我們將叫價和加價的次數限制對整個博弈過程進行簡化。實際上，在日常生活中進行撲克游戲時，其中的一個局中人率先開始叫價，之后局中人開始輪流叫價。
由于在撲克博弈中，其中的一個局中人擁有**次叫加權，同時他也要**個做出行動。這時，不僅有有利因素，還有不利因素，這自身就是一個非常有趣的問題。我們已經對撲克不對稱形式進行過討論，而且這個問題占有一定地位。只是我們在*初研究這個問題時，希望能夠避開這個帶有困擾性的問題。換言之，我們避免在此博弈中研究所有的不對稱情況。由此一來，我們將會得到撲克博弈的*純粹、*簡單的形式下的重要特征。
為此，我們可以在進行撲克博弈前假設，賽局中的每個局中人都擁有自己的開叫，而且每個局中人在博弈中并不知道其他局中人的選擇，當博弈的雙方都做出自己的叫價后，其中一個局中人的選擇才被另一個局中人得知，即讓每個局中人清楚另外一個局中人的選擇，這時才知道對手的叫價究竟是“高”還是“低”。
除此之外，我們還能對此種博弈進行簡化：我們提供給賽局中的局中人兩種選擇，一種是選擇“看牌”，另一種是選擇“不看”。這就意味著，我們在進行此次撲克博弈時，并沒有“加叫”這個選擇。“加叫”在某種程度上只是局中人巧妙、強烈地表達自己的某種意圖的方式，尤其是在一個高開叫價的博弈局中，更明顯地表達出了這種意圖。我們的研究目的是希望問題能夠變得簡單，所以會盡可能地避開這些用不同方式表達同種意圖的情況。
根據上面的這些前提條件，我們對此做出下面的規定：當兩個局中人所做出的選擇被對方得知時，假設兩個人都選擇了“高”的叫價，或者同時選擇了“低”的叫價，此時兩個局中人手上的牌必須攤開，那么手上擁有較強牌的局中人，將從他的對手那里獲得a或者b的數額。假設這兩個局中人手上所擁有的牌是相等的，那么雙方不需要進行支付。
除此之外，還有另外一種情況，當其中的一個局中人選擇了叫“高”價，而另外一個局中人選擇了叫“低”價。這時，選擇了叫“低”價的人擁有兩個選擇，即選擇“不看”或者選擇“看牌”。當另外一個局中人選擇了“不看”之后，在不考慮兩手牌的強弱的情形下，他將支付給對手低價的數額；若他選擇了“看牌”，則表示他的選擇發生了改變——由叫“低”價轉換成了叫“高”價。而對這種情況的處理方式，則與兩個局中人都選擇叫“高”價時一樣。
我們對于上面提到的簡化版的撲克博弈規則加以總結：參與博弈賽局的每個局中人，能夠通過一個“機會的著”獲得他的一“手”牌；然后，每個局中人可以通過一個“人的著”對a、b進行選擇，簡單說就是選擇叫“高”價還是叫“低”價；*后，賽局中的每個局中人都了解了另外一個局中人的選擇，但是他并不知道他手上的牌，即雙方都知道自己手中的一手牌以及自己的選擇。假設其中的一個局中人在博弈中選擇了叫“高”價，而另外一個局中人的選擇是叫“低”價，那么后者將會擁有兩種選擇，即“看牌”或者“不看”。
這是一場博弈賽局的過程，當一場賽局結束時，他們的支付方式如何呢？假設兩個局中人同時選擇了叫“高”價，或者一個局中人選擇叫“高”價，而另外一個局中人選擇叫“低”價，并且在后來還選擇了“看牌”，那么前一個局中人將從后一個局中人那里獲得三個數額，即a、0、-a；假設兩個局中人都選擇了叫“低”價，那么前一個局中人將從后一個局中人那里獲得三個數額，即b、0、-b；假設另外一個局中人選擇了叫“低”價，并且在后來選擇了“不看”，那么，“人的著”屬于選擇了叫“低”價的人。
博弈論 作者簡介
約翰·馮·諾依曼（John von Neumann），美籍匈牙利數學家、計算機科學家、物理學家，20世紀重要的科學全才。
先后執教于柏林大學和漢堡大學，1930年前往美國，后加入美國國籍。歷任普林斯頓大學教授、普林斯頓高等研究院教授，入選美國原子能委員會會員，隨后當選美國國家科學院院士。
1928年，馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的誕生。16年后，他又與摩根斯特恩合著《博弈論和經濟行為》，將博弈論的應用擴展到經濟學領域。
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