序 / 1導讀 / 1緒論定義 ? /?2定義1… …………………………………………………… 2定義2… …………………………………………………… 2定義3… …………………………………………………… 2定義4… …………………………………………………… 3定義5… …………………………………………………… 3定義6… …………………………………………………… 5定義7… …………………………………………………… 5定義8… …………………………………………………… 5附注………………………………………………………… 6運動的公理或定律 ? /?14定律1… …………………………………………………… 14定律2… …………………………………………………… 14定律3… …………………………………………………… 15推論1… …………………………………………………… 15推論2… …………………………………………………… 16推論3… …………………………………………………… 18推論4… …………………………………………………… 19推論5… …………………………………………………… 20推論6… …………………………………………………… 21附注………………………………………………………… 21目 錄contents2目 錄第1編??物體的運動第 1 章??通過量的初值與終值的比率，我們可以證明以下命題 ? /?28引理1… …………………………………………………… 28引理2… …………………………………………………… 28引理3… …………………………………………………… 29引理4… …………………………………………………… 29引理5… …………………………………………………… 30引理6… …………………………………………………… 31引理7… …………………………………………………… 31引理8… …………………………………………………… 32引理9… …………………………………………………… 32引理10… …………………………………………………… 33附注………………………………………………………… 34引理11… …………………………………………………… 34附注………………………………………………………… 35第 2 章??向心力的確定 ? /?38命題1…定理1… …………………………………………… 38命題2…定理2… …………………………………………… 39附注………………………………………………………… 40命題3…定理3… …………………………………………… 40附注………………………………………………………… 41命題4…定理4… …………………………………………… 42附注………………………………………………………… 43命題5…問題1… …………………………………………… 44命題6…定理5… …………………………………………… 44命題7…問題2… …………………………………………… 45命題8…問題3… …………………………………………… 47附注………………………………………………………… 48命題9…問題4… …………………………………………… 48引理12… …………………………………………………… 49命題10…問題5… …………………………………………… 49附注………………………………………………………… 503contents第 3 章??物體在偏心圓錐曲線上的運動 ? /?51命理11…問題6… …………………………………………… 51命理12…問題7… …………………………………………… 52引題13… …………………………………………………… 53引題14… …………………………………………………… 53命題13…問題8… …………………………………………… 54命題14…定理6… …………………………………………… 56命題15…定理7… …………………………………………… 56命題16…定理8… …………………………………………… 57命題17…問題9… …………………………………………… 58附注………………………………………………………… 60第 4 章??通過已知焦點求橢圓、拋物線和雙曲線的軌道 ? /?61引理15… …………………………………………………… 61命題18…問題10…………………………………………… 61命題19…問題11…………………………………………… 62命題20…問題12…………………………………………… 63引理16… …………………………………………………… 65命題21…問題13…………………………………………… 66附注………………………………………………………… 67第 5 章??由未知焦點求曲線軌道 ? /?69引理17… …………………………………………………… 69引理18… …………………………………………………… 70附注………………………………………………………… 71引理19… …………………………………………………… 72引理20… …………………………………………………… 74引理21… …………………………………………………… 75命題22…問題14…………………………………………… 76附注………………………………………………………… 77命題23…問題15…………………………………………… 78命題24…問題16…………………………………………… 79引理22… …………………………………………………… 80命題25…問題17…………………………………………… 82命題26…問題18…………………………………………… 83引理23… …………………………………………………… 83引理24… …………………………………………………… 84引理25… …………………………………………………… 85命題27…問題19…………………………………………… 86附注………………………………………………………… 86引理26… …………………………………………………… 88命題28…問題20…………………………………………… 89引理27… …………………………………………………… 89命題29…問題21…………………………………………… 92附注………………………………………………………… 92第 6 章??如何求已知軌道上物體的運動 ? /?94命題30…問題22…………………………………………… 94引理28… …………………………………………………… 95命題31…問題23…………………………………………… 96附注………………………………………………………… 97第 7 章??物體的直線上升或下落 ? /?100命題32…問題24………………………………………… 100命題33…定理9… ………………………………………… 101命題34…定理10………………………………………… 102命題35…定理11………………………………………… 103命題36…問題25………………………………………… 104命題37…問題26………………………………………… 105命題38…定理12………………………………………… 105命題39…問題27………………………………………… 106第 8 章??如何確定物體受任意類型向心力作用運動的軌道 ? /?109命題40…定理13………………………………………… 109命題41…問題28………………………………………… 110命題42…問題29………………………………………… 1124目 錄5contents第 9 章??物體沿運動軌道進行運動以及在回歸點的運動 ? /?114命題43…問題30………………………………………… 114命題44…定理14………………………………………… 115命題45…問題31………………………………………… 117第 1 0 章??物體在給定表面上的運動以及物體的擺動 運動 ? /?123命題46…問題32………………………………………… 123命題47…定理15………………………………………… 124附注……………………………………………………… 124命題48…定理16………………………………………… 125命題49…定理17………………………………………… 125命題50…問題33………………………………………… 126命題51…定理18………………………………………… 127命題52…問題34………………………………………… 128命題53…問題35………………………………………… 131命題54…問題36………………………………………… 132命題55…定理19………………………………………… 132命題56…問題37………………………………………… 133第 1 1 章??在向心力作用下，物體之間的相互吸引運動 ? /?135命題57…定理20………………………………………… 135命題58…定理21………………………………………… 136命題59…定理22………………………………………… 137命題60…定理23………………………………………… 138命題61…定理24………………………………………… 138命題62…問題38………………………………………… 139命題63…問題39………………………………………… 139命題64…問題40………………………………………… 139命題65…定理25………………………………………… 141命題66…定理26………………………………………… 143命題67…定理27………………………………………… 1546目 錄命題68…定理28………………………………………… 154命題69…定理29………………………………………… 155附注……………………………………………………… 156第 1 2 章??球體的吸引力 ? /?158命題70…定理30………………………………………… 158命題71…定理31………………………………………… 158命題72…定理32………………………………………… 160命題73…定理33………………………………………… 160附注……………………………………………………… 161命題74…定理34………………………………………… 161命題75…定理35………………………………………… 162命題76…定理36………………………………………… 162命題77…定理37………………………………………… 164命題78…定理38………………………………………… 166附注……………………………………………………… 166引理29… ………………………………………………… 166命題79…定理39………………………………………… 167命題80…定理40………………………………………… 168命題81…問題41………………………………………… 169命題82…定理41………………………………………… 171命題83…問題42………………………………………… 172命題84…問題43………………………………………… 173附注……………………………………………………… 173第 1 3 章??非球狀物體的吸引力 ? /?174命題85…定理42………………………………………… 174命題86…定理43………………………………………… 174命題87…定理44………………………………………… 175命題88…定理45………………………………………… 176命題89…定理46………………………………………… 177命題90…問題44………………………………………… 177命題91…問題45………………………………………… 178命題92…問題46………………………………………… 1807contents命題93…定理47………………………………………… 181附注……………………………………………………… 183第 1 4 章??受指向極大物體上各部分的向心力推動的極小物體的運動 ? /?185命題94…定理48………………………………………… 185命題95…定理49………………………………………… 186命題96…定理50………………………………………… 187附注……………………………………………………… 188命題97…問題47………………………………………… 189命題98…問題48………………………………………… 190附注……………………………………………………… 192第2編??物體（在阻滯介質中）的運動第 1 章??受與速度成正比的阻力作用的物體的運動 /194命題1…定理1… ………………………………………… 194引理1… ………………………………………………… 194命題2…定理2… ………………………………………… 195命題3…問題1… ………………………………………… 196命題4…問題2… ………………………………………… 197附注……………………………………………………… 201第 2 章??受與速度平方成正比的阻力作用的物體的運動 ? /?202命題5…定理3… ………………………………………… 202命題6…定理4… ………………………………………… 204命題7…定理5… ………………………………………… 204引理2… ………………………………………………… 206附注……………………………………………………… 208命題8…定理6… ………………………………………… 208命題9…定理7… ………………………………………… 209命題10…問題3… ………………………………………… 212附注……………………………………………………… 218第 3 章??受部分與速度成正比而部分與速度平方成正比的阻力作用的物體的運動 ? /?223命題11…定理8… ………………………………………… 223命題12…定理9… ………………………………………… 224命題13…定理10………………………………………… 225附注……………………………………………………… 228命題14…定理11………………………………………… 228附注……………………………………………………… 231第 4 章??物體在阻礙介質中的圓運動 ? /?233引理3… ………………………………………………… 233命題15…定理12………………………………………… 233命題16…定理13………………………………………… 237附注……………………………………………………… 238命題17…問題4… ………………………………………… 239命題18…問題5… ………………………………………… 239第 5 章??流體密度和壓力；流體靜力學 ? /?240流體的定義……………………………………………… 240命題19…定理14………………………………………… 240命題20…定理15………………………………………… 242命題21…定理16………………………………………… 246命題22…定理17………………………………………… 248附注……………………………………………………… 249命題23…定理18………………………………………… 250附注……………………………………………………… 251第 6 章??擺體的運動及其受到的阻力 /?253命題24…定理19………………………………………… 253命題25…定理20………………………………………… 254命題26…定理21………………………………………… 2568目 錄9contents命題27…定理22………………………………………… 256命題28…定理23………………………………………… 257命題29…問題6… ………………………………………… 258命題30…定理24………………………………………… 260命題31…定理25………………………………………… 263總注……………………………………………………… 264第 7 章??流體的運動；流體施加于拋體的阻力 ? /?274命題32…定理26………………………………………… 274命題33…定理27………………………………………… 276命題34…定理28………………………………………… 279附注……………………………………………………… 280命題35…問題7… ………………………………………… 281附注……………………………………………………… 283命題36…問題8… ………………………………………… 284引理4… ………………………………………………… 290命題37…定理29………………………………………… 290附注……………………………………………………… 293引理5… ………………………………………………… 293引理6… ………………………………………………… 294引理7… ………………………………………………… 294附注……………………………………………………… 294命題38…定理30………………………………………… 295命題39…定理31………………………………………… 295附注……………………………………………………… 296命題40…問題9… ………………………………………… 296附注……………………………………………………… 297第 8 章??通過流體傳播的運動 ? /?308命題41…定理32………………………………………… 308命題42…定理33………………………………………… 309命題43…定理34………………………………………… 311命題44…定理35………………………………………… 312命題45…定理36………………………………………… 31310目 錄命題46…問題10………………………………………… 313命題47…定理37………………………………………… 314命題48…定理38………………………………………… 316命題49…問題11………………………………………… 317命題50…問題12………………………………………… 319附注……………………………………………………… 319第 9 章??流體的圓運動 ? /?322假設……………………………………………………… 322命題51…定理39………………………………………… 322命題52…定理40………………………………………… 324附注……………………………………………………… 327命題53…定理41………………………………………… 328附注……………………………………………………… 329第3編??宇宙體系（使用數學的論述）哲學中的推理規則 ? /?332規則1… ………………………………………………… 332規則2… ………………………………………………… 332規則3… ………………………………………………… 332規則4… ………………………………………………… 334現象 ? /?335現象1… ………………………………………………… 335現象2… ………………………………………………… 336現象3… ………………………………………………… 337現象4… ………………………………………………… 337現象5… ………………………………………………… 338現象6… ………………………………………………… 338命題 ? /?339命題1…定理1… ………………………………………… 33911contents命題2…定理2… ………………………………………… 339命題3…定理3… ………………………………………… 339命題4…定理4… ………………………………………… 340附注……………………………………………………… 341命題5…定理5… ………………………………………… 342附注……………………………………………………… 342命題6…定理6… ………………………………………… 343命題7…定理7… ………………………………………… 345命題8…定理8… ………………………………………… 346命題9…定理9… ………………………………………… 347命題10…定理10………………………………………… 348假設1… ………………………………………………… 349命題11…定理11………………………………………… 349命題12…定理12………………………………………… 349命題13…定理13………………………………………… 350命題14…定理14………………………………………… 351附注……………………………………………………… 352命題15…問題1… ………………………………………… 352命題16…問題2… ………………………………………… 352命題17…定理15………………………………………… 352命題18…定理16………………………………………… 353命題19…問題3… ………………………………………… 354命題20…問題4… ………………………………………… 357命題21…定理17………………………………………… 361命題22…定理18………………………………………… 361命題23…問題5… ………………………………………… 362命題24…定理19………………………………………… 362命題25…問題6… ………………………………………… 367命題26…問題7… ………………………………………… 368命題27…問題8… ………………………………………… 370命題28…問題9… ………………………………………… 371命題29…問題10………………………………………… 373命題30…問題11………………………………………… 374命題31…問題12………………………………………… 37712目 錄命題32…問題13………………………………………… 380命題33…問題14………………………………………… 382附注……………………………………………………… 383月球交會點的運動 /?384命題34… ………………………………………………… 384命題35… ………………………………………………… 385附注……………………………………………………… 386命題36…問題15………………………………………… 386命題37…問題16………………………………………… 388附注……………………………………………………… 390命題38…問題17………………………………………… 394命題39…問題18………………………………………… 394命題40…問題19………………………………………… 399引理1… ………………………………………………… 400引理2… ………………………………………………… 401引理3… ………………………………………………… 402假設2… ………………………………………………… 402命題41…問題20………………………………………… 403引理4… ………………………………………………… 404命題42…定理20………………………………………… 409引理5… ………………………………………………… 410引理6… ………………………………………………… 411引理7… ………………………………………………… 412引理8… ………………………………………………… 412附注……………………………………………………… 413引理9… ………………………………………………… 413引理10… ………………………………………………… 413引理11… ………………………………………………… 414命題43…問題21………………………………………… 414例………………………………………………………… 417命題44…問題22………………………………………… 436總釋 ? /?445牛頓生平大事年表 / 450