第1章 函數(shù)的極限與連續(xù) 1.1 極限的概念 1.1.1 數(shù)列的極限 1.1.2 函數(shù)的極限 習(xí)題1.1 1.2 無窮小量與無窮大量 1.2.1 無窮小量 1.2.2 無窮大量 1.2.3 無窮小量的運算性質(zhì) 習(xí)題1.2 1.3 函數(shù)極限的運算法則 1.3.1 函數(shù)極限的運算法則 1.3.2 復(fù)合函數(shù)極限的運算法則 習(xí)題1.3 1.4 兩個重要極限 1.4.1 極限存在準(zhǔn)則 1.4.2 重要極限1 1.4.3 重要極限2 習(xí)題1.4 1.5 函數(shù)的連續(xù)性 1.5.1 函數(shù)連續(xù)的概念 1.5.2 函數(shù)的間斷點 1.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性 1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題1.5 1.6 極限的應(yīng)用 1.6.1 復(fù)利問題 1.6.2 貼現(xiàn)問題 習(xí)題1.6 本章知識小結(jié) 綜合自測題1 第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 2.1 導(dǎo)數(shù)的定義 2.1.1 導(dǎo)數(shù)的引入 2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念 2.1.3 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 2.1.5 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 習(xí)題2.1 2.2 導(dǎo)數(shù)的運算 2.2.1 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則 2.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.5 對數(shù)求導(dǎo)法則 2.2.6 參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 習(xí)題2.2 2.3 高階導(dǎo)數(shù) 習(xí)題2.3 2.4 函數(shù)的微分及其應(yīng)用 2.4.1 微分的概念 2.4.2 微分的幾何意義 2.4.3 微分基本公式與運算法則 2.4.4 微分在近似計算中的應(yīng)用 習(xí)題2.4 本章知識小結(jié) 綜合自測題2 第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1 微分中值定理 3.1.1 羅爾定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 習(xí)題3.1 3.2 洛必達法則 3.2.1 □（數(shù)學(xué)符號）型未定式 3.2.2 □（數(shù)學(xué)符號）型未定式 3.2.3 其他類型未定式 習(xí)題3.2 3.3 函數(shù)單調(diào)性的判定 3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性判定定理 3.3.2 函數(shù)單調(diào)性的一般判定步驟 習(xí)題3.3 3.4 函數(shù)的極值及其求法 3.4.1 極值的定義 習(xí)題3.4 3.5 函數(shù)的*大值與*小值及其應(yīng)用 習(xí)題3.5 3.6 曲線的凹凸性及函數(shù)作圖 3.6.1 曲線的凹凸性和拐點 3.6.2 曲線的漸近線 3.6.3 函數(shù)圖形的描繪 習(xí)題3.6 3.7 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟管理方面的應(yīng)用 3.7.1 邊際概念 3.7.2 邊際成本及經(jīng)濟意義 3.7.3 邊際利潤及經(jīng)濟意義 3.7.4 彈性分析 習(xí)題3.7 3.8 導(dǎo)數(shù)在*優(yōu)化方面的應(yīng)用 3.8.1 利潤*大 3.8.2 收益*大 3.8.3 平均成本*低 習(xí)題3.8 本章知識小結(jié) 綜合自測題3 第4章 不定積分 4.1 不定積分的概念 4.1.1 原函數(shù) 4.1.2 不定積分 4.1.3 不定積分的幾何意義 習(xí)題4.1 4.2 積分的基本公式和法則、直接積分法 4.2.1 積分的基本公式 4.2.2 積分的基本運算法則 4.2.3 直接積分法 習(xí)題4.2 4.3 換元積分法 4.3.1 **類換元積分法(湊微分法) 4.3.2 第二類換元積分法 習(xí)題4.3 4.4 分部積分法 習(xí)題4.4 本章知識小結(jié) 綜合自測題4 第5章 定積分及其應(yīng)用 5.1 定積分的概念 5.1.1 引例 5.1.2 定積分的幾何意義 習(xí)題5.1 5.2 定積分的性質(zhì) 習(xí)題5.2 5.3 牛頓-萊布尼茲公式 5.3.1 變上限的定積分 5.3.2 牛頓-萊布尼茲公式 習(xí)題5.3 5.4 定積分的換元積分法與分部積分法 5.4.1 定積分的換元積分法 5.4.2 定積分的分部積分法 習(xí)題5.4 5.5 定積分的應(yīng)用 5.5.1 平面圖形的面積 5.5.2 旋轉(zhuǎn)體的體積 習(xí)題5.5 5.6 廣義積分 5.6.1 廣義積分的概念 5.6.2 廣義積分的計算 習(xí)題5.6 本章知識小結(jié) 綜合自測題5 第6章 多元函數(shù)微分 6.1 多元函數(shù)的基本概念 6.1.1 多元函數(shù)的概念 6.1.2 二元函數(shù)的極限 6.1.3 二元函數(shù)的連續(xù) 習(xí)題6.1 6.2 偏導(dǎo)數(shù) 6.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及計算方法 6.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù) 6.2.3 全微分 習(xí)題6.2 6.3 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 6.3.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 6.3.2 全微分形式不變性 6.3.3 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 習(xí)題6.3 6.4 二元函數(shù)的極值和*值 6.4.1 二元函數(shù)的極值和*值 習(xí)題6.4 6.5 二重積分的概念及性質(zhì) 6.5.1 問題的提出 6.5.2 二重積分的定義 6.5.3 二重積分的幾何意義 6.5.4 二重積分的性質(zhì) 習(xí)題6.5 6.6 二重積分的計算 6.6.1 在直角坐標(biāo)系下二重積分的計算 6.6.2 極坐標(biāo)系下的二重積分計算 習(xí)題6.6 本章知識小結(jié) 綜合自測題6 參考文獻 附錄 附錄1 初等數(shù)學(xué)常用公式 附錄2 幾種常用的曲線 附錄3 積分表