序言 前言 **章 近代冷原子物理發展回顧 1.1 20世紀末：冷卻與陷俘技術的發展 1.2 世紀跨越之間：量子簡并氣體與光晶格 1.3 21世紀：百家爭鳴 第二章 冷原子與量子模擬 2.1 量子玻色氣體與玻色-愛因斯坦凝聚 2.1.1 理想玻色氣體 2.1.2 BEC的制備 2.2 相互作用下的量子玻色氣體 2.2.1 平衡態的Gross-Pitaevskii方程與托馬斯-費米近似 2.2.2 非平衡態的Gross-Pitaevskii方程與流體動力學 2.2.3 均勻玻色氣體的Bogoliubov激發能譜 2.3 光晶格中的玻色氣體 2.3.1 光晶格的構造及其哈密頓量 2.3.2 光晶格中的能帶理論 2.3.3 緊束縛近似：玻色-哈伯德模型 2.4 量子費米氣體 2.4.1 簡并費米氣體與索末菲近似 2.4.2 費米壓與密度分布 2.4.3 費米-哈伯德模型 第三章 一維玻色量子氣體理論 3.1 一維玻色量子氣體簡介 3.1.1 一維玻色量子氣體的特殊性 3.1.2 一維玻色量子氣體的制備方法 3.2 連續系統中的一維玻色氣體 3.2.1 Lieb-Liniger模型與短程相互作用 3.2.2 零溫度下的一維玻色子與Bethe擬設 3.2.3 有限溫度下的一維玻色子與楊-楊熱動力學 3.2.4 一維玻色子的場算符描述：Tomonaga-Luttinger理論 3.3 光晶格中的一維玻色氣體 3.3.1 深晶格中的一維玻色氣體:Bose-Hubbard模型 3.3.2 淺晶格中的一維玻色氣體:Sine-Gordon模型 3.3.3 任意深度晶格的普適性算法：量子蒙特卡羅法 第四章 一維玻色量子氣體應用 4.1 理想氣體的一維無序問題：安德森局域化 4.1.1 局域化問題的基本概念 4.1.2 單原子準周期模型1：緊束縛近似下的Aubry-André模型 4.1.3 單原子準周期模型2：淺晶格下的連續模型 4.2 相互作用氣體的一維無序問題：多體局域化與玻色玻璃態 4.2.1 隨機勢中的玻色玻璃態 4.2.2 Aubry-André模型中的玻色玻璃態 4.2.3 淺準周期晶格中的玻色玻璃態 4.3 含雜質的一維玻色量子氣 4.3.1 制備雜質的方法 4.3.2 雜質在一維連續量子氣體中的布洛赫振蕩 4.4 耦合一維系統 4.4.1 維度跨越系統 4.4.2 約瑟夫森耦合BEC 4.4.3 量子爬梯 第五章 二維玻色量子氣體理論 5.1 二維相互作用玻色氣體的散射問題 5.1.1 橫向自由度的消除 5.1.2 準二維與純二維 5.2 二維氣體與BKT相變 5.2.1 均勻系統中的二維超流體：BKT相變 5.2.2 簡諧阱中相互作用的二維氣體：BEC與BKT 5.3 準二維氣體與冷原子實驗 5.3.1 光阱中的準二維氣體 5.3.2 磁阱中的準二維氣體 第六章 二維旋轉的超流體與量子渦旋 6.1 超流體與環流量 6.1.1 超流體的環流量 6.1.2 單環流量的超流體 6.1.3 多環流量的超流體 6.2 高速旋轉超流體的研究意義 6.2.1 模擬在磁場中的電子的行為 6.2.2 *低朗道能級 6.2.3 巨渦旋 6.3 旋轉超流體的相關實驗 6.3.1 旋轉超流體：從渦旋陣到*低朗道能級 6.3.2 超快旋轉超流體：走向巨渦旋 6.4 環形超流體的旋轉 6.4.1 單原子模型 6.4.2 實驗上的制備與探測 6.4.3 相位突變與穩恒粒子流 第七章 低維量子氣體與拓撲 7.1 背景介紹 7.1.1 為什么要研究拓撲 7.1.2 冷原子中的拓撲研究現狀 7.2 基本概念 7.2.1 幾何相位 7.2.2 Berry相位 7.2.3 陳數 7.2.4 在能帶理論中的應用：Zak相位 7.3 Harper-Hofstadter模型及常見實驗方案 7.3.1 Peierls替換 7.3.2 周期性邊界條件：拓撲能帶 7.3.3 開邊界條件：邊界態 7.3.4 實驗方案之弗洛凱工程設計 第八章 冷原子與前沿應用 8.1 冷原子與精密測量 8.1.1 原子鐘 8.1.2 原子干涉儀原理 8.1.3 原子干涉儀的應用 8.1.4 原子干涉儀的重要意義 8.2 冷原子與量子信息：以里德伯原子為例 8.2.1 里德伯原子的基礎知識 8.2.2 里德伯原子與光鑷 8.2.3 里德伯原子中的量子比特與邏輯門 參考文獻 《21世紀理論物理及其交叉學科前沿叢書》已出版書目