第1 章緒論.1 1.1 課程背景. .1 1.1.1 彈塑性力學發(fā)展簡述1 1.1.2 三代結構設計理論簡述.2 1.2 本書的思路和結構3 習題 4 第2 章張量基礎. 5 2.1 張量的生成 5 2.2 笛卡兒張量 9 2.3 張量的運算和性質 11 2.4 二階實對稱張量.12 2.5 張量分析初步14 2.6 小結. 17 習題.17 第3 章應力、應變分析與基本方程.18 3.1 應力分析.18 3.1.1 應力的定義 18 3.1.2 笛卡兒坐標系下的應力. 20 3.1.3 應力的幾何特征 22 3.2 應變分析.27 3.2.1 變形與應變 27 3.2.2 應變–位移關系28 3.3 應力–應變關系 31 3.3.1 線彈性模型 31 3.3.2 非線性模型 34 3.4 固體結構基本方程 36 3.5 小結. 38 習題.38 第4 章一維彈塑性理論. .40 4.1 概述. 40 4.2 組成要素與理論架構. 41 4.2.1 彈塑性應力–應變關系.42 4.2.2 屈服準則. 42 iv 工程彈塑性力學引論 4.2.3 塑性演化. 43 4.3 一維彈塑性模型的求解 44 4.3.1 理想彈塑性模型 44 4.3.2 彈塑性硬化模型 46 4.4 小結. 52 習題.52 第5 章多維彈塑性理論. .54 5.1 概述與理論架構.54 5.2 屈服準則.56 5.2.1 一般表達形式. 56 5.2.2 單參數準則 57 5.2.3 兩參數準則 61 5.2.4 多參數準則 64 5.3 強化法則.67 5.3.1 各向同性強化. 68 5.3.2 運動強化. 68 5.3.3 綜合強化. 70 5.3.4 一致條件. 71 5.4 塑性演化.72 5.4.1 流動法則. 72 5.4.2 加卸載條件 73 5.4.3 *大塑性功原理 74 5.4.4 穩(wěn)定假設. 75 5.5 多維彈塑性模型的求解 77 5.6 小結. 79 習題.80 第6 章工程彈塑性模型. 81 6.1 概述. 81 6.2 金屬材料彈塑性模型. 81 6.2.1 模型概述. 81 6.2.2 理想彈塑性模型 83 6.2.3 彈塑性強化模型 86 6.3 混凝土巖土材料彈塑性模型.91 6.3.1 混凝土巖土材料的力學特征. .91 6.3.2 理想彈塑性模型 95 6.3.3 硬化彈塑性模型 96 6.4 小結100 習題. 100 目錄v 第7 章應用案例 101 7.1 圓桿扭轉問題 101 7.1.1 問題簡述101 7.1.2 彈性扭轉103 7.1.3 彈塑性扭轉.105 7.1.4 卸載與殘余應力.109 7.2 梁的彈塑性彎曲問題111 7.2.1 問題簡述111 7.2.2 彈性彎曲115 7.2.3 彈塑性彎曲.116 7.2.4 卸載與殘余應力.118 7.3 圓孔擴張問題 120 7.3.1 問題簡述120 7.3.2 基本方程121 7.3.3 彈性階段求解122 7.3.4 彈塑性階段求解.124 7.3.5 特殊情況解答129 7.4 小結130 習題. 130 第8 章彈塑性模型數值算法131 8.1 數值算法基礎 131 8.2 一維彈塑性模型數值算法134 8.2.1 各向同性強化模型135 8.2.2 運動強化模型138 8.3 多維彈塑性模型數值算法140 8.3.1 算法流程141 8.3.2 算法實現143 8.3.3 算法幾何解釋147 8.4 小結149 習題. 149 第9 章黏彈塑性模型簡介.150 9.1 概述150 9.2 黏彈性模型. 151 9.2.1 基本元件151 9.2.2 Maxwell 模型153 9.2.3 Kelvin 模型. .156 9.2.4 標準固體模型158 9.2.5 非線性模型.159 vi 工程彈塑性力學引論 9.3 黏塑性模型. 161 9.3.1 一維模型161 9.3.2 Perzyna 模型164 9.3.3 Duvant-Lion 模型167 9.4 小結170 習題. 171 主要參考文獻. 172 附錄A 張量的矩陣表示. 173 附錄B 彈性力學平面問題簡述.176 B.1 平面問題基本方程.176 B.1.1 平面應變問題177 B.1.2 平面應力問題178 B.2 平面問題的直角坐標解答 180 B.2.1 應力函數180 B.2.2 逆解法. .181 B.2.3 半逆解法183 B.3 平面問題的極坐標表示. 185 附錄C 球形圓孔擴張問題的解.187 C.1 控制方程 188 C.2 彈性階段求解189 C.3 彈塑性階段求解190 C.4 特殊情況解答194